1.5 Aritmética en la Lógica.
PROPORCIONES Y RAZONES
Razones
Es una comparacion entre dos o mas cantidades, se puede expresar mediante una fraccion. Se pueden representar de la siguiente forma: a/b, a : b, a es a b.
Es una comparacion entre dos o mas cantidades, se puede expresar mediante una fraccion. Se pueden representar de la siguiente forma: a/b, a : b, a es a b.
Proporción
Es igualdad entre razones. Se lee "a es b como c es a d".
Es igualdad entre razones. Se lee "a es b como c es a d".
Teorema fundamental de las proporciones
En toda proporcion, el producto de los terminos medios es igual al producto de los terminos extremos.
Ejemplo: A/B = C/D entonces A*D=B*C
Ejemplo: A/B = C/D entonces A*D=B*C
Nota: Aunque en este documento no se muestra la proporcionalidad inversa, se debe de recordar su fundamento. "A mayor y cantidad menor x cosa".
TEOREMA DE THALES
Si dos rectas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otras. En palabras mas sencillas, si en un triángulo dado se traza una recta paralela a cualquiera de sus lados. el nuevo triangulo que se obtiene sera semenjante al triángulo incial.
Nota: Recordar que dos triángulos son semenajntes si sus angulos son congruentes (tienen la misma medida). Esto da lugar al hecho de que, si dos triangulos son semenjantes sus correspondientes (u homólogos) son proporcionales.
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